数学能力主要包括数学概括能力(如计数)、数学命题能力、空间想象能力、逻辑推理能力和运用法则等。其中，数概括能力是一切能力的基础。数学是人类思维的体操，数学能力的发展水平在很大程度上代表了人的思维水平。
数概括能力水平的标志就是形成数概念，即计数。8个月至1岁，2～3岁(特别是2岁半至3岁)，是儿童计数能力发展的两个关键时期。8个月至1岁，儿童开始学会区分大和小、多和少。到2岁半至3岁，儿童开始形成初步的计数能力，认识1和2，但还不能脱离实物。5～6岁又是计数能力发展的一个关键期，开始脱离实物，形成数概念。对一个数，儿童能逐步理解它的实际意义、它的顺序和组成。这是儿童数概括能力发展的一个非常重要的关键期。
在小学阶段，儿童数学能力发展中，也存在着一个关键年龄，在四年级左右。这时儿童的数概括能力的发展有着显著的变化，也是其发展最快的时期。三年级以前，儿童计数时还倾向于在头脑中呈现事物的形象，到了四年级，儿童的思维就更抽象化了，开始脱离头脑中事物的形象来思考数学问题。因此，这时进行数学教育就应尽量让儿童脱离头脑中事物的形象，进入更高级的阶段。这个关键年龄是有一定的伸缩性的，这主要取决于教育的效果。如果及时对儿童适当地引导，加强思维品质的训练，让他们灵活、快捷和有创造性地进行数学运算和思维，这个关键期可以提前到三年级。如果教育不适当，缺乏正确的引导，这个关键期会延后到五年级，甚至到更高的年级还不能达到良好的过渡。