华罗庚于1910年11月12日出生在江苏省金坛县一个城市贫民的家庭。1924年他从县立中学毕业，入上海中华职业学校学习，后因家庭贫困退学，在父亲经营的小杂货铺当学徒。就在这个时期，他身染伤寒，长期卧床，病愈后留下终生的残疾，他左腿关节变形，走路瘸了。但他顽强地与命运抗争，选择了数学研究作为毕生的职业。1929年在金坛中学任学校管理员，白天忍着残腿的疼痛去工作，晚上顽强地自学数学。他一面学习，一面研究，把自己的研究结果写成论文，但寄出去的论文多次被退回，他在失败面前从不灰心、不退缩。
他的第一篇论文“苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由”在上海《科学》杂志上发表了。该论文受到清华大学数学系主任熊庆来教授的重视，于是他被推荐到清华大学工作。他从中学管理员、助教、讲师到英国剑桥大学研究深造，只用了8年时间。1938年他受聘任昆明西南联大教授。他在极为艰苦的生活条件下，白天教学，晚上在油灯下孜孜不倦地从事研究工作，写下了名著《堆垒素数论》。1946年秋，他出走美国，先后任普林斯顿研究员，伊利诺大学终身教授。
1950年，华罗庚教授响应祖国召唤，毅然从美国回到北京，先后任清华大学教授、中国科学院数学研究所所长、中国数学会理事长、中国科学院数理化学部委员、学部副主任等职。回国后，他把自己的毕生精力投入到发展祖国的科学事业上。
华罗庚教授是当代中外著名、自学成才的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。他的研究成果被国际数学界命名为“华氏定理”，他的一生为我们留下了200篇学术论文、10部专著，有些已列入本世纪数学经典著作之列。
他也是我国最早把数学理论研究与生产实践紧密结合作出巨大贡献的科学家，他创造性地研制了“优选法”和“统筹法”，对我国国民经济建设起了很大的推动作用。毛泽东同志对他在科学上的贡献曾给予高度评价。
1985年6月12日在东京向日本数学界作学术报告时，因心脏病突发，抢救无效，不幸逝世。终年74岁。