加权算术平均数

统计资料经过分组，组成单项数列或组距数列，而各组单位数又不相同时，计算算术平均数应采用加权算术平均数。其计算公式如下：

例如，某车间有50名工人，每人每天生产某种零件数如下表：

某车间50名工人生产某零件统计表

平均每人每天生产件数

用符号表示：

式中：xf为各组标志总量；∑xf为各组标志总体的总和即总体标志总量；∑f为总体单位总量。每人平均日产件数受两个因素影响，一是日产零件数，即标志值大小的影响。二是各组工人数，也称权数的影响。因此这种平均数称为加权算术平均数。在组距式变量数列中，计算加权算术平均数，应首先计算各组的组中值，之后以组中值为各组的标志值计算平均数，其平均数仅为近似值。